1.2. Μέτρηση μήκους και όγκου

Στόχοι      

Εκτύπωση σελίδας

   

Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι:
 Να εξασκηθείτε στη χρήση του κανόνα (χάρακα) και του διαστημόμερου για τη μέτρηση μήκους.
 Να διαπιστώσετε πειραματικά πόσο ακριβής μπορεί να είναι μια μέτρηση.

     


   
    Εισαγωγικές γνώσεις    
    Α) Η ακρίβεια με την οποία μετράμε ένα φυσικό μέγεθος παίζει σημαντικό ρόλο στην πειραματική διαδικασία και χρειάζεται ειδική προσοχή. Όταν λέμε ότι το πλάτος του θρανίου είναι 43,6 cm, σημαίνει ότι είμαστε σίγουροι για τα 43 εκατοστόμετρα και μπορεί να κάνουμε λάθος στο τελευταίο ψηφίο. Δηλαδή τα 6 χιλιοστόμετρα μπορεί να είναι 5 ή 7. Σε αυτή την περίπτωση λέμε ότι έχουμε ακρίβεια τριών σημαντικών ψηφίων. Όταν το τελευταίο ψηφίο είναι το 0 θέλει προσοχή. Αν γράψουμε ότι το αποτέλεσμα της μέτρησης είναι 52 cm σημαίνει ότι έχουμε ακρίβεια μόνο δύο σημαντικών ψηφίων. Δηλαδή το 2 μπορεί να είναι 1 ή 3. Ενώ αν γράψουμε 52,0 cm αυτό σημαίνει ότι είμαστε σίγουροι για το 52 και το σφάλμα βρίσκεται στο δεκαδικό ψηφίο. Δηλαδή η πραγματική τιμή του μήκους μπορεί να είναι μεταξύ 51,8 cm και 52,1 cm.
 

B) Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμούς ή διαιρέσεις δε χρειάζεται να υπολογίζουμε όλα τα ψηφία.Έτσι στους ενδιάμεσους υπολογισμούς αρκεί να υπολογίζουμε μέχρι ένα ψηφίο περισσότερο από όσα έχουν οι αρχικοί αριθμοί. Το τελικό όμως αποτέλεσμα θα το γράφουμε πάντα με τόσα ψηφία, όσα ακριβώς έχουν οι αρχικοί αριθμοί. Παραδείγματος χάρη ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο αντικείμενο έχει μήκος 5,6 cm, πλάτος 2,8 cm και ύψος 7,9 cm.
Τότε γράφουμε:
όγκος=5,6 x 2,8 x 2,3 = 15,7 x 7,9 = 38 cm3
Σχέδον πάντα στο τέλος παραλείπουμε ψηφία. Αν το τελευταίο ψηφίο που παραλείπουμε είναι από 6 μέχρι και 9 τότε πρέπει να αυξήσουμε το προτελευταίο ψηφίο κατά ένα. Δηλαδή αλλά το 32,76 γράφεται 32,8, αλλά το το 32,72 γράφεται 32,7.
 

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΟΡΓΑΝΑ

ΥΛΙΚΑ


Χιλιοστομετρικός κανόνας (χάρακας) ξύλινος ή πλαστικός.


Μικρό ορθογώνιο
παραλληλεπίπεδο.


Διαστημόμετρο.

 

   
       
   


   
    Κίνδυνοι και μέτρα προστασίας    
   

 

   Προσέχουμε μη χτυπήσουμε με τα αιχμηρά όργανα ή αντικείμενα του εργαστηρίου.
   
       
   


   
    ΠΕΙΡΑΜΑ 1ο: Μέτρηση με χιλιοστομετρικό κανόνα    
     1. Μετράω τις διαστάσεις μήκος, πλάτος και ύψος του παραλληλεπίπεδου αντικειμένου με ακρίβεια χιλιοστόμετρου, γράφοντας κάθε μέτρηση σε mm. Κάνω την κάθε μέτρηση κάθε διάστασης δύο φορές τοποθετώντας το 0 του κανόνα στις δύο αντίθετες πλευρές κάθε διάστασης. Γράφω κάθε μέτρηση στον ΠΙΝΑΚΑ 1.

ΠΙΝΑΚΑΣ 1

 

 Μέτρηση 1

 Μέτρηση 2

 Μέσος όρος

 Μήκος παραλληλεπιπέδου

 

 

 

 Πλάτος παραλληλεπιπέδου

 

 

 

 Ύψος παραλληλεπιπέδου

 

 

 

 Όγκος παραλληλεπιπέδου

 


2.
Υπολογίζω το μέσο όρο της τιμής κάθε διάστασης.

3. Υπολογίζω τον όγκο για όλες τις μετρήσεις, βρίσκω τον μέσο όρο και τον γραφω στην τελευταία στήλη του ΠΙΝΑΚΑ 1.

   
   


   
    ΠΕΙΡΑΜΑ 2ο: Θα μετρήσουμε με το διαστημόμετρο    
     1. Χρησιμοποιώ το διαστημόμετρο για να μετρήσω το μήκος, το πλάτος και το ύψος του παραλληλεπίπεδου με ακρίβεια χιλιοστόμετρου. Γράφω τις μετρήσεις στον ΠΙΝΑΚΑ 2.
 

ΠΙΝΑΚΑΣ 2

 

 Μέτρηση

 Μήκος παραλληλεπιπέδου

 

 Πλάτος παραλληλεπιπέδου

 

 Ύψος παραλληλεπιπέδου

 

 Όγκος παραλληλεπιπέδου

 

   
   
2. Υπολογίζω τον όγκο του παραλληλεπίπεδου σε mm3 και συμπληρώνω τον ΠΙΝΑΚΑ 2.


   
    ΠΕΙΡΑΜΑ 3ο: Πώς μετράμε το πάχος ενός φύλλου χαρτιού    
     1. Μετρώ με το διαστημόμετρο το πάχος 20 φύλλων ενός βιβλίου σε mm και υπολογίζω το πάχος του ενός φύλλου. Γράφω το αποτέλεσμα στις αντίστοιχες στήλες του ΠΙΝΑΚΑ 3.

ΠΙΝΑΚΑΣ 3

 Αριθμός φύλλων

 Συνολικό πάχος φύλλων
σε mm

 Πάχος ενός φύλλου
σε mm

 20

 

 50

 

75

 

 100

 

   
   
2.
Επαναλαμβάνω τη διαδικασία 1 για 50, 75 και 100 φύλλα. Συμπληρώνω κατάλληλα τον ΠΙΝΑΚΑ 3.

3. Κάνω τη γραφική παράσταση Πάχος φύλλων)- Αριθμός φύλλων σε χαρτί μιλιμετρέ.

4. Στην παραπάνω γραφική παράσταση η καμπύλη τι είδους γραμμή είναι; Ποιά πληροφορία δίνει το πηλίκο (Πάχος φύλλων)/(Αριθμός φύλλων);
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

5. Από τη παραπάνω γραφική παράσταση υπολογίστε το πάχος 12,5 και 72 φύλλων. Αντίστροφα πόσα φύλλα έχουν πάχος 3 mm και 11 mm;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
 

   
     


   
    Αφού τελειώσω...    

 

 

Φυλάσσω τα όργανα μέτρησης όπου μου υποδειχτεί από τον καθηγητή.