3.3. Συγκλίνοντες φακοί

Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι:

Σελίδα εκτύπωσης

   
   

 Να σχηματίσω και να παρατηρήσω με ευκρίνεια το είδωλο φωτεινού αντικειμένου σε συγκλίνοντα φακό. Να μετρήσω πειραματικά την εστιακή του απόσταση.
 Να αποκτήσω την ικανότητα να κατασκευάζω γεωμετρικά το είδωλο φωτεινού αντικειμένου σε συγκλίνοντα και αποκλίνοντα φακό. 

   
   


   
    Εισαγωγικές γνώσεις    
   

Κάθε λεπτή φωτεινή δέσμη, με διεύθυνση παράλληλη στον κύριο άξονα ενός συγκλίνοντα φακού, αφού διαθλασθεί, διέρχεται από ένα συγκεκριμένο σημείο του κύριου άξονα του φακού που ονομάζεται κύρια εστία του. [Στους αποκλίνοντες φακούς η κύρια εστία είναι το σημείο στο οποίο συγκλίνει η πρόεκταση της φωτεινής δέσμης, που προκύπτει από τη διάθλαση δέσμης, παράλληλης στον κύριο άξονα].
 

   
   

   

Κάθε φακός έχει δύο κύριες εστίες που βρίσκονται σε συμμετρικές θέσεις ως προς αυτόν.
Εστιακή απόσταση ονομάζεται η απόσταση της κύριας εστίας από το κέντρο του φακού. 


Η εικόνα ενός φωτεινού αντικειμένου που σχηματίζεται από ένα φακό ονομάζεται είδωλο.
Αν είναι δυνατή η προβολή του ειδώλου πάνω σε μία οθόνη, τότε το ονομάζουμε πραγματικό. Αντίθετα, αν είναι αδύνατη η πραγματοποίηση της προβολής του σε οθόνη, τότε λέγεται φανταστικό.

Για να σχηματιστεί από ένα συγκλίνοντα φακό πραγματικό είδωλο, πρέπει να τοποθετήσω το φωτεινό αντικείμενο σε σημείο του κύριου άξονα που απέχει από το κέντρο του φακού απόσταση μεγαλύτερη της εστιακής. Τότε μπορώ να δω με ευκρίνεια το είδωλο πάνω σε μια οθόνη, που τοποθετώ σε κατάλληλη θέση από την άλλη πλευρά του φακού (βλέπε το παρακάτω σχήμα). Έτσι, με ένα χάρακα ή μετροταινία μπορώ να μετρήσω την απόσταση του ειδώλου από το κέντρο του φακού. 

Οι αποστάσεις πάνω στον κύριο άξονα του φωτεινού αντικειμένου (ΟΡ), του ειδώλου (ΟΑ) και της κύριας εστίας (ΟΕ) από το κέντρο (Ο) του φακού συνδέονται με τη σχέση :

 

 

Σχηματισμός πραγματικού ειδώλου ενός φωτεινού αντικειμένου, από συγκλίνοντα φακό.
Η ευθεία ΕΟΕ' είναι ο κύριος άξονας του φακού.

 

Για να επιβεβαίωσω τη σχέση (1) πειραματικά, αρκεί να μετρήσω τις αποστάσεις ΟΡ και ΟΑ για δύο ή περισσότερες θέσεις του φωτεινού αντικείμενου και να εξετάσω αν κάθε φορά προκύπτει η ίδια τιμή για την απόσταση ΟΕ.

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΟΡΓΑΝΑ

ΥΛΙΚΑ


Συγκλίνων φακός.


Χαρτόνι κολλημένο σε ορθωγόνιο σανίδι.


Κεράκι με βάση.

 


Χάρακας.

 




       
    Κίνδυνοι και μέτρα προστασίας    
   

   

Στην περίπτωση που ένα γυάλινο όργανο σπάσει, υπάρχει κίνδυνος τραυματισμού από τις κοφτερές άκρες των σπασμένων γυαλιών.

Πρόσεχε μη χτυπήσεις με τα αιχμηρά όργανα ή αντικείμενα του εργαστηρίου.

   


   
    Πειραματική διαδικασία:      
   

 

   
   

1. Συναρμολογώ τη διάταξη της διπλανής εικόνας. Φροντίζω ώστε η φλόγα του κεριού να βρίσκεται πάνω στον κύριο άξονα του φακού.

2. Τοποθετώ το κερί σε σημείο Ρ1, του κύριου άξονα του φακού που απέχει από το κέντρο του απόσταση (ΟΡ1) περίπου 13-14cm.
Μετακινώ πίσω από το φακό την οθόνη μέχρις ότου σχηματιστεί ευκρινώς πάνω της το αντεστραμμένο είδωλο του κεριού (στο σημείο Α1 του κύριου άξονα, βλέπε τη διπλανή εικόνα). Με τη βοήθεια της μετροταινίας, ή του χάρακα μετρώ τις αποστάσεις του κεριού (φωτεινό αντικείμενο) (ΟΡ1) και της οθόνης (ειδώλο) (ΟΑ1) από το φακό.

3. Μετατοπίζω το κερί σε ένα άλλο σημείο Ρ2, του κύριου άξονα που απέχει από το φακό απόσταση (ΟΡ2) περίπου 24-25 cm.
Επαναλαμβάνω τις δραστηριότητες του προηγούμενου βήματος. Μετράω τις νέες αποστάσεις αντικειμένου και ειδώλου από το φακό, (ΟΡ2) και (ΟΑ2) αντίστοιχα.

4. Όσο απομακρύνω το κερί από το φακό, παρατηρώ ότι το είδωλό του μικραίνει και πλησιάζει προς ένα ορισμένο σημείο του κύριου άξονα, που δεν είναι άλλο από την κύρια εστία του φακού.

5. Τοποθετώ το κερί σε ένα σημείο του κύριου άξονα, αρκετά μακριά από το φακό, ώστε το είδωλό του στην οθόνη να είναι ευκρινώς ορατό και όσο το δυνατό μικρότερο. Τότε σε πολύ καλή προσέγγιση, η θέση του ειδώλου προσδιορίζει την κύρια εστία (Ε) του φακού. Μετράω με την μετροταινία την απόσταση ΟΕ. Η ΟΕ είναι, περίπου ίση με την εστιακή απόσταση του φακού.

Σημείωση: Με το φακό του προβολέα Reuter που χρησιμοποιώ, είναι δυνατός ο σχηματισμός ευκρινούς, σχεδόν σημειακού ειδώλου για αποστάσεις του κεριού από το φακό μέχρι 70-80cm. Ο φωτισμός της αίθουσας πρέπει να είναι χαμηλός.

 

 

   

Πειραματικά δεδομένα - Επεξεργασία

α) Αποστάσεις του κεριού και του ειδώλου του από το κέντρο του φακού:

(ΟΡ1)=

(ΟΑ1)=

(ΟΡ2)=

(ΟΑ2)=

β) Εστιακή απόσταση απόσταση του φακού:
(ΟΕ)=

γ) Υπολογίζω την τιμή των παραστάσεων:

  

Εξετάζω αν επαληθεύεται η εξίσωση (1).
 

6. Σχεδιάζω στο τετράδιό μου ένα συγκλίνοντα λεπτό φακό. Η εστιακή του απόσταση είναι 4 cm. Σχεδιάζω τον κύριο άξονα του φακού και τις δύο κύριες εστίες του. Τοποθετώ πάνω στον κύριο άξονα ένα φωτεινό αντικείμενο (για παράδειγμα ένα φωτεινό βέλος) σε απόσταση από το κέντρο του: α) μεγαλύτερη και β) μικρότερη της εστιακής.
Χρησιμοποιώ τις ιδιότητες των δύο κύριων εστιών του φακού για να κατασκευάσω το είδωλο του βέλους.
Με ένα χάρακα μετρώ τις αποστάσεις του αντικειμένου (ΟΡ) και του ειδώλου (ΟΑ) από το φακό και προσπαθώ να βρω ποια από τις ακόλουθες σχέσεις ισχύει σε κάθε περίπτωση:

 

 

    Αφού τελειώσω...    

 

 

  Αποσυναρμολογώ τη πειραματική διάταξη.
  Τοποθετώ τα όργανα και τα υλικά που χρησιμοποιήσα στις θέσεις τους.